基礎数学例

$4 \sqrt{32} \cdot \sqrt{12}$

ステップ 1

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$4 \sqrt{16 (2)} \cdot \sqrt{12}$

ステップ 1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{12}$

$4 \sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{12}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (4 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{12}$

ステップ 3

$4$ に $4$ をかけます。

$16 \sqrt{2} \cdot \sqrt{12}$

ステップ 4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$16 \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (3)}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$16 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$16 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$16 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{3})$

ステップ 6

$16 \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$2$ に $16$ をかけます。

$32 \sqrt{2} \sqrt{3}$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$32 \sqrt{3 \cdot 2}$

ステップ 6.3

$3$ に $2$ をかけます。

$32 \sqrt{6}$

$32 \sqrt{6}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$32 \sqrt{6}$

10進法形式：

$78.38367176 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$